Tulisan ini disarikan dari https://www.livescience.com/37704-phi-golden-ratio.html

Yang dimaksud dengan rasio emas (golden ratio) adalah bilangan yang setara dengan bilangan $latex \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ atau kurang lebih sama dengan 1,6180339887498948…

Sebagaimana bilangan $latex \pi$ (pi) (baca : Bilangan Pi), rasio emas juga diberi simbol khusus, yaitu $latex \phi$ (phi) oleh matematikawan Amerika bernama Mark Barr pada tahun 1900an.

Bilangan rasio emas (golden ratio) diperoleh dengan cara membagi dua sebuah garis menjadi  dua garis bagian dengan panjang $latex a$ dan $latex b$ dengan  $latex a>b,$ sedemikian sehingga $latex \frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}$. Perbandingan $latex \frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}$ ini setara dengan bilangan 1.6180339887498948…

Sumber Gambar : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Golden_ratio_line.svg

Selain itu, bilangan rasio emas juga terkait erat dengan bilangan Fibonacci yang merupakan bilangan-bilangan yang muncul berturutan pada barisan Fibonacci. Perlu diingat, bahwa barisan Fibonacci merupakan barisan yang memenuhi relasi rekurensi $latex f_{n+1}=f_{n-1}+f_{n}.$  Untuk $latex n$ yang semakin besar, bilangan perbandingan $latex \frac{f_{n+1}}{f_n}$ akan semakin mendekati rasio emas $latex \phi$.