Dalam kehidupan sehari-hari, matematika sering dianggap sebagai ilmu yang jauh dari kenyataan. Namun, kenyataannya, matematika hadir dalam setiap aspek kehidupan kita, mulai dari teknologi hingga keputusan sederhana yang kita buat setiap hari. Artikel ini mengulas beberapa contoh menarik bagaimana matematika menjadi bagian tak terpisahkan dari kehidupan kita.
Continue readingCategory Archives: Math
Menulis Simbol Matematika di WordPress dengan Katex
Untuk menggunakan plugin KaTeX di WordPress untuk menampilkan formula matematika dengan format LaTeX, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Pasang Plugin KaTeX
- Masuk ke dashboard WordPress
- Pilih Plugins
- Cari plugin “KaTeX” di kolom pencarian.
- Klik Activate.
Algebraic Graph Theory: The Harmony of Structures and Equations
When we think of mathematics, we often picture equations on a blackboard or intricate geometric patterns. But somewhere in the intersection of these two lies algebraic graph theory—a fascinating blend of algebra and graph structures. It’s a world where abstract symbols meet visual connections, revealing profound truths about networks, symmetry, and relationships.
Let’s take a journey into the beauty of algebraic graph theory, where mathematics transforms into an art of connections.
Continue readingPola Barisan Bilangan : Menemukan Keindahan Matematika dalam Urutan Angka
Matematika tidak selalu harus rumit atau penuh dengan simbol yang memusingkan. Ada bagian dari matematika yang penuh keindahan dan sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya adalah pola barisan bilangan. Meskipun terlihat sederhana, pola bilangan ternyata memiliki banyak makna dan kegunaan, baik dalam sains, teknologi, hingga seni.
Apa Itu Barisan Bilangan?
Barisan bilangan adalah susunan angka yang mengikuti pola tertentu. Pola ini bisa sederhana, seperti penjumlahan atau perkalian, atau lebih kompleks melibatkan konsep-konsep tingkat tinggi dalam matematika. Contoh paling sederhana adalah barisan bilangan genap:2, 4, 6, 8, 10, …Di sini, setiap angka ditambahkan 2 untuk mendapatkan angka berikutnya. Begitu pula dengan bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, … Barisan ini hanya memerlukan langkah sederhana, tetapi dalam barisan lain, pola bisa lebih tersembunyi dan membutuhkan analisis mendalam untuk menemukannya.
Continue readingMetode Pembuktian dalam Matematika
Dalam matematika, setiap pernyataan atau teori perlu dibuktikan agar dapat diterima sebagai kebenaran. Pembuktian ini dilakukan dengan metode yang logis dan sistematis. Berikut adalah beberapa metode pembuktian yang sering digunakan:
1. Pembuktian Langsung
Metode ini adalah cara paling sederhana, di mana langkah-langkah logis dimulai dari asumsi awal hingga mencapai kesimpulan yang diinginkan. Metode ini cocok untuk pernyataan yang memiliki struktur jelas.
Contoh: Jika suatu bilangan genap, maka kuadratnya juga genap.
Rasio Emas (Golden Ratio)
Tulisan ini disarikan dari https://www.livescience.com/37704-phi-golden-ratio.html
Yang dimaksud dengan rasio emas (golden ratio) adalah bilangan yang setara dengan bilangan
\frac{1+\sqrt{5}}{2}atau kurang lebih sama dengan 1,6180339887498948...
Sebagaimana bilangan π (baca : Bilangan Pi), rasio emas juga diberi simbol khusus, yaitu Φ (phi) oleh matematikawan Amerika bernama Mark Barr pada tahun 1900an.
Continue readingBilangan Pi : Lebih dari Sekedar 3,14
Bilangan π (dibaca: pi), yang juga merupakan abjad ke-16 alfabet Yunani, sudah kita kenal sejak duduk di bangku sekolah dasar. Biasanya kita mengenal π sebagai 22/7 atau 3,14, yang di antaranya digunakan untuk menghitung keliling lingkaran, luas lingkaran, dan volume bola. Namun, apa sebenarnya esensi bilangan π itu?
Apa Itu π?
Bilangan π (dibaca Pi) adalah perbandingan tetap antara keliling lingkaran dan diameternya, berapa pun ukuran diameter tersebut. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 1 (dalam satuan cm, m, dst.), maka keliling lingkaran tersebut adalah π (dalam satuan yang bersesuaian).
Definition of Injective Function
A function
f:A\rightarrow B
is called injective function (or one one function) if
(\forall x,y\in A)[f(x)=f(y)\Rightarrow x=y]
if and only if
(\forall x,y\in A)[x\neq y\Rightarrow f(x)\neq f(y)]
if and only if
Continue reading1 Plus 2 is 5, Why Not?
It is common for people who do not engage deeply with mathematics to think of addition only in terms of the everyday operation they know: for example, 1+2=31 + 2 = 3 or 5+3=85 + 3 = 8. This everyday understanding of addition, often called “standard addition,” is straightforward and intuitive. However, in mathematics, it is possible to define alternative types of addition that differ from this standard operation.
For example, consider the set of all integers. On this set, we can define a new addition operation as follows:
- 1+3=71 + 3 = 7,
- 2+4=102 + 4 = 10,
- −7+3=−1-7 + 3 = -1,
and so on.
Mengapa Minus Kali Minus Plus?
Di dalam matematika, kebenaran suatu pernyataan bergantung pada semesta pembicaraan yang kita gunakan. Sebagai contoh, pernyataan “Tidak ada bilangan antara 1 dan 2” bernilai benar jika semesta pembicaraan adalah himpunan bilangan bulat, namun menjadi salah jika semesta pembicaraan adalah himpunan bilangan real.
Dalam kehidupan sehari-hari, saat kita membicarakan penjumlahan dan perkalian, semesta pembicaraan kita sebenarnya adalah himpunan bilangan real yang biasa dilambangkan dengan RR. Operasi penjumlahan dan perkalian pada himpunan bilangan real ini umumnya disimbolkan dengan tanda + dan ×. Untuk kemudahan, kita akan menuliskan operasi perkalian x×y sebagai xy.
Continue reading