Tulisan ini disarikan dari https://www.livescience.com/37704-phi-golden-ratio.html

Yang dimaksud dengan rasio emas (golden ratio) adalah bilangan yang setara dengan bilangan $latex \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ atau kurang lebih sama dengan 1,6180339887498948…

Sebagaimana bilangan $latex \pi$ (pi) (baca : Bilangan Pi), rasio emas juga diberi simbol khusus, yaitu $latex \phi$ (phi) oleh matematikawan Amerika bernama Mark Barr pada tahun 1900an. Continue reading →

Bilangan $latex \pi$ (dibaca: Pi) yang juga merupakan abjad ke-16 alfabet Yunani, sudah kita kenal semenjak kita berada di sekolah dasar. Kita mengenal $latex \pi$ sebagai bilangan $latex \frac{22}{7}$ atau $latex 3,14$ dan yang kita gunakan untuk menghitung keliling lingkaran, luas lingkaran dan volume bola. Namun agaknya apa esensi bilangan $latex \pi$  itu sendiri belum dipahami secara utuh oleh bahkan sebagian mahasiswa sekalipun. Setidaknya, menurut pengalaman penulis selama ini, setiap kali dilontarkan pertanyaan kepada mahasiswa apa bilangan $latex \pi$, jawabannya selalu hanya seputar $latex 3,14$ atau $latex \frac{22}{7}$. Apa sebenarnya bilangan $latex \pi$?

Bilangan $latex \pi$ sejatinya adalah bilangan perbandingan tetap antara keliling lingkaran dengan diameternya, berapapun diameternya. Mudahnya, setiap lingkaran berdiameter 1 (satuan : cm/dm/m dst.) mempunyai keliling $latex \pi$ (satuan : cm/dm/m dst.).

Apakah benar $latex \pi$ sama dengan $latex 3,14$ atau $latex \frac{22}{7}$? Bilangan $latex \pi$ bukanlah bilangan rasional ($latex \pi$ tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian dua bilangan bulat), jadi tidak benar bahwa $latex \pi=\frac{22}{7}$ ataupun $latex \pi=3,14$. Bilangan $latex \frac{22}{7}$ atau $latex 3,14$ digunakan sebagai pendekatan bilangan $latex \pi$ dalam rangka memudahkan perhitungan. Lalu berapakah $latex \pi$ sebenarnya? Ini adalah 100 digit pertama bilangan $latex \pi$ : 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067 dan ini adalah 1000 digit pertama bilangan $latex \pi$:

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198.

Satu juta digit pertama bilangan $latex \pi$ dapat dilihat di tautan http://www.piday.org/million/ .

Bilangan $latex \pi$ konon pertama kali dihitung oleh matematikawan besar Archimedes Syracus (287-212 SM). Archimedes mencari batas bawah dan batas atas luas lingkaran, dengan menggunakan hukum Pythagoras dan menemukan bahwa $latex \pi$ kurang lebih di antara $latex 3 \frac{1}{7}$ dan $latex 3 \frac{10}{71}$. Di masa yang berbeda, Zu Chongzi dari China (429-501) menghitung $latex \pi$ sebagai bilangan $latex \frac{355}{113}$. Sayangnya, catatan pekerjaan Zu Chongzi hilang sehingga tidak pernah diketahui bagaimana dia sampai pada kesimpulan tersebut. Bilangan “Pi” kemudian diberi simbol $latex \pi$ pada tahun 1706 oleh matematikawan Inggris bernama William Jones. Jones menggunakan 3.14159 untuk merujuk $latex \pi$.

Pada tautan ini bilangan $latex \pi$ ditransformasikan menjadi nada-nada yang dimainkan dengan piano. Indah sekali…

Berikut ini beberapa tautan menarik lainnya terkait bilangan $latex \pi$:

http://www.livescience.com/29197-what-is-pi.html

https://www.mathsisfun.com/numbers/pi.html

https://www.angio.net/pi/digits.html

Tulisan ini disarikan dari berbagai sumber.